Jun 21 2010

שברים

מספרים, כמו שאני אוהב להדגים כשעולה בידי, משקרים. קל מאד להטעות עם גרפים וסטטיסטיקות, עם התחלות צירים ודגימות חלקיות. אבל נקודה מעניינת שבה מספרים יכולים לשקר היא המעבר מסטטיסטיקה – ממספר עשרוני, באחוזים – לחיים האמיתיים.

דובי מביא כאן  הצעת חוק שעברה את ועדת השרים לחקיקה, על תמריצים כלכליים לסיעות שישלבו יותר נשים בשורותיהן. כמו שדובי מדגים, הרף שנקבע – 35% – הוא לא שרירותי, אלא נועד להקל על הסיעות הגדולות ולהקשות על הקטנות:

מפלגה בת שלושה חברים תצטרך לכלול שני-שליש נשים כדי לזכות בתוספת. מפלגה בת ארבעה חברים, חמישים אחוז. מפלגה בת חמישה חברים, 40%. שישה – 50%. שבעה – 42%. רק מפלגה בת שמונה חברים תתקרב לאחוז הרלוונטי כמינימום הנדרש – 37.5 אחוז (אבל בתשעה חברים חוזרים ל-44%). המפלגה הראשונה שתזדקק בדיוק ל-35% נשים כדי להיות זכאית למימון היא מפלגה בת 20 חברים.

השקר של המספרים כאן נובע מהמעבר ממספר אבסטרקטי – 35% – למספר מוחשי, קונקרטי – אנשים, או במקרה הזה, נשים. אנחנו רגילים לחשוב על אחוזים כמשהו שניתן להחיל אותו על כל מספר ולקבל תוצרה מקבילה – 35% מ-3 זה אותו יחס כמו 35% מ-30. אבל אנחנו לא יכולים להכניס לכנסת 1.05 נשים, אז אנחנו מעגלים למעלה ל-2 – ואז פתאום היחס הזהה, האבסטרקטי, של 35%, הופך במציאות ל-66% במפלגה הקטנה, אבל ל-36.6% בלבד במפלגה בת 30 איש.

זה לא שונה מהותית מהטעות המתבקשת כשחושבים על מס הכנסה אחיד. לקחת 20% מכל אדם, בין אם הוא מרוויח 5,000 או 30 אלף שקל אולי נראה שוויוני, אבל כשאתה מתרגם את האחוזים האבסטרקטיים לשקלים קונקרטיים, ועוד יותר מזה – למצרכי יסוד קונקרטיים – אתה רואה שיש כאן הבדל מהותי בין שני המקרים. ועכשיו שמתי לב שכבר כתבתי על זה פעם, באמצע הלילה.

אז מספרים יכולים לשקר, לא רק כשהם עטופים בפסים צבעוניים, אלא גם כשהם מוצגים שחור על גבי לבן, ומציגים אחוזים ברורים מתוך מספרים. אני חושב שאחת הסיבות שקל יותר לדובי לשים לב לשקרים הללו היא ההכשרה שלו במדע המדינה, שם כל נסיון להחיל תאוריות סטטיסטיות על מדינות נתקל בבעיה שיש פחות מ-200 מדינות בעולם, ולהגיד משהו כמו “38% מהדמוקרטיות המערביות” משאיר אותך עם שלוש מדינות ורבע מצרפת, ולאף אחד זה לא ממש עוזר.

2 תגובות

2 תגובות לפוסט “שברים”

  1. lisardggYNo Gravatarבתאריך 21 Jun 2010 בשעה 04:52

    פוסט בבלוג: מספרים משקרים, ולמה אי אפשר להציא שברים עשרוניים מאנשים אמיתיים. http://blog.strawjackal.org/2010/06/%d7%… (cc: @dubikan)

  2. ygurvitzNo Gravatarבתאריך 21 Jun 2010 בשעה 05:05

    @lisardggY “שלוש מדינות ורבע מצרפת”. אהבתי.

כתובת טרקבק | RSS תגובות

השארת תגובה

  • הודעות אחרונות

  • לרישום בדואר

  • תגיות ונושאים

  • מהעבר

  • Meta

  • עמודים קבועים